いいえ、1通のみ送信されます。

例えば、A・B という複数の顧客グループ宛てに一斉メールを送信した場合、
A と B の両方に同じ顧客が登録されていても、その顧客に送信されるメールは 1通のみ となり、重複して送信されることはありません。

ただし、同じ内容のメールを複数回に分けて送信する場合は、顧客の重複チェックは行われません。
そのため、今回送信したくない顧客がいる場合は、送信時に「送信しない」を選択することで、宛先から除外することが可能です。